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2020年5月alevel数学P2考情分析

来源:      浏览:      发布日期:2021-09-13 10:53

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多练习真题是找到适合自己解题思路的重要途径之一,接下来,锦秋讲师王海洋为大家梳理了2020年5月alevel数学P2考情分析,希望对大家有所帮助。

第 一部分,过往版本对比

1,整体难度变化不大

相比于P1考试有明显难度的提升,其实这一次爱德斯基础数学P2的考试并没有太大的难度变化变化。整体的出题难度和出题的范围都是趋于稳定的,跟之前几次考试相比是比较接近的。就这一点而言,那其实就是在变简单的,因为我们有过往的经验可以参考。

2,知识点的分布或者说侧重是发生了改变

①微积分部分的题目处在比较靠前的位置,总体分值也没有很高。即对微积分的考核并没有特别深入。积分的那道题目考的是梯形法则,没有真正涉及到定积分的计算,难度上来讲是比较低的。

②后面的大题大部分是给到了代数计算:包括对数的计算,三角比的计算以及方程式的联立之类的代数题目。比如多项式因式分解穿插融合进了第6题,指数对数计算作为第9题压轴题。

第二部分,重点题目分析

第6题:

alevel数学01.jpg

包含考点:因式定理得运用,联立方程组的处理技巧,定积分对面积的计算

解题思路:

a问:a问是这一题的核心难点。这一题的a问想直接求B点坐标,大部分同学肯定想法是把两个方程进行联立,然后求解。但是联立完之后,大家会发现这个方程是一个三次方程并且含有常数项,我们没有办法直接对它进行因式分解或者其他的做法。因此对于这一题而言,方法①我们要根据它们联立之后有一个解是x=1来判断我们最后联立得到的这一个方程有一个因式是(x-1),然后通过长除法得到我们剩下的部分,再对剩下的部分进行十字相乘的展开,这样我们就可以把这个三次方程给解出来了。方法②,对C2进行处理,我们可以把C2进行乘9,然后再和C1相加,得到的式子是只剩下含有x的式子,那我们就可以直接提取公因式再对二次式因式分解。

b问:b问是一个常规的用定积分求面积的题目,并没有太难得过程和思路构建点,所以同学们直接参考课本中关于求定积分得解题过程即可。

重难点分析:

这一题需要同学们对方程组具备高度灵活的运用和掌握。而且看似第二问很规范,做题思路没有障碍,但其实问如果没有做出来或者算错了,那第二问会由于x的上限错误而必定算错,丢掉分数。

第9题:

alevel数学02.jpg

包含考点:对数的基础运算规则,指数的基础运算规则,两边同时取对数的对数应用(或者对数指数形式互换)

解题思路:

A问:第 一问主要是这个对数的基础运算,包括对数相减真数相除的运算规则,以及如何把常数化成对数,这个也是问考察的重点,并没有太难的过程。然后都转换成了对数的形式之后,就出现了一个很完整的方程,两边去掉了对数,也算是对数的一种应用。

b问:第二问则是指数的基础变形,这一个问其实并不会用到对数的任何知识,我们仅仅通过指数的运算就可以了。把右上角的之中所有的常数都变出来,然后把2和3用相应的指数的运算去计算就行。所以这个指数的运算并不是P2部分的知识,而是考察学同学在P1阶段的基本功究竟怎样。

c问:第三问则是对数部分的一个基础应用,也就是需要两边同时取对数来求Y。或者将这个指数形式的式子转化为对数的形式,最后我们再来求Y,整体来讲是不难的。

重难点解析:

这一题相对来说规矩了很多,没有高难的变形。但是作为压轴题在基本功上对同学们的要求非常高。因此,在平时的学习中,不要只盯着难题,也要很好地练习基本功。

第三部分,未来趋势预测

根据这一次的考情分析来看,①在后续的几次考试中,P2的难度也应该会趋于稳定;②考核的侧重点从一些思路上的难题转化成了对基本功的考察;③每次考试的知识点分布会有所改变。

备考建议:

①更加注重自己基本功的训练,刷熟练度的题目可以加深我们对各种计算的敏感程度;②尽管过往真题知识点分布一直在变,但是核心考法都是固定板块。

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