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2020年10月A-Level数学S1-S3考情回顾及备考指导

来源:      浏览:      发布日期:2020-12-15 10:33

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A-Level数学是英国大学录取的facilitating subject,同时也是众多学位课程和职业的基础。正是因为它的这些重要性,A-Level数学也成为不少人的A-Level考试热门科目之一。为了帮助大家更好地备考1月的A-Level数学大考,下面,锦秋名师为大家详细分析了2020年10月的A-Level数学考情,我们来一起看看!

2020年10月A-Level数学S1考情分析

考试代码及时间:

WST01/01,2020年10月22日

Q1

考察的主要知识点:

∑p=1;E(X)=∑px

Q2

(a) tree diagram的基本知识,补充完整tree diagram;

(b) tree diagram的基本知识,根据tree diagram来表示概率;

(c) Independent event的性质(判别式):P(v)P(w)=P(v and w)

(d) Conditional probability:P(fish | juice)=7/30

(e) 只需要证明P( fish | water)>0.5

Q3

(a) D~N(3.8,0.92)

求P(D>4.3)即可,属于正太分布里的基本知识;

(b)

P(D>d)=0.8,通过标准化和反差表即可求出d,属于正太分布里的基本知识。

(c)

正态分布+条件概率的题型。P(D>d)=0.8/3

(d)

P(at least one)=1-p(no one)

Q4

(a) 根据题目给定的outlier的定义来判定outlier,基本知识;

(b) Box plot图像,基本知识;

(c) Skewness的判定,注意选对方法即可;

(d) 根据题目给定的新的信息来来判定outlier,并画出box plot

通过新数据对Q1,2,3的影响来反推新数据的范围。

Q5

(a) 把数值带入regression line即可,但是要注意单位的转化。

(b) 直接带公式即可,简单题目。

(c) 直接带入pmcc的公式即可,简单题目。

(d) 把新的数值带入给定公式,即可证明得到结论。

(e) 根据给定的信息,重新计算y=a+bx即可.

(f) 考察的interpretation(range)

Q6

(a) 直接代入E(A)的公式即可。

(b) 直接带入Var(A)的公式即可。

(c) Uniform distribution。

(d) 对称性的考察。

(e) 根据题目场景,a取5和7;

(f) 根据题目场景,a取7,b取1时,(3.5-a)/b的数值最小,对应的概率最大。

考点是独立事件的概率。

2020年10月A-Level数学S2考情分析

考试代码及时间:

WST02/01,2020年10月14日

Q1、本题考查S2第4章Continuous Random Variable。题目中提示了需要用积分求解cumulative distribution function F(x)来得到要求的关系式,降低了学生自己思考解题思路的难度。

B问求mode需要学生理解mode的含义是概率最大的点,所以需要用differentiation找stationary point的对应值。

类似真题:

Jan 2020 Q4,Oct 2019 Q7,June 2019 Q5

Q2、本题考查S2第5章Continuous Uniform Distribution。需要学生熟练掌握均匀分布的概率、期望等内容的求法,并从应用题的背景中提取出相应的条件与问题。

此题的巧妙之处在于,即使这个题学生没有看出是uniform distribution,利用第4章continuous random variable的知识也可以把这道题目做出来。

类似真题:

Jan 2020 Q3, Oct 2019 Q2

Q3、本题考查S2第1章binomial distribution、第3章Approximation和第7章Hypothesis testing。此题层层递进,需要多个知识点的灵活运用,是一道非常全面的综合题目。而且在做题过程中需要注意此题的变量是盘子数量,所以作为discrete variable只能取整。但在normal approximation的时候discrete variable变成continuous variable又需要correction分掉整数间隔的gap。

类似真题:

Oct 2019 Q3、Q6, June 2019 Q6

Q4、本题考查S2第2章Poisson Distribution、第3章Approximation和第7章Hypothesis testing,又是一道多知识点结合的综合题目。A问让学生定义了事件符合泊松分布的假设,这就需要学生在掌握做题的基础上,理解每一个知识点背后的含义。

此题和上一题一样都是用到单边检测,并在过程中需要用normal approximation把discrete variable变成continuous variable,只是把二次分布的背景换成了泊松分布,做法基本不变。

类似真题:

Jan 2020 Q5,Oct 2019 Q3

Q5、本题考查S2第4章的Continuous Random Variable。此题需要通过积分probability density与变量的乘积,求得Variance和Expectation,进而求出相应概率。

类似真题:

Jan 2020 Q6,Oct 2019 Q4

Q6、本题考查S2第6章Sampling and Sampling Distributions。除了考察了相关概念外。本题重点考察了sampling distribution的应用。学生需注意Statistic所有的取值概率相加应该等于1,不要出现重复或者漏数的情况。

类似真题:

Oct 2019 Q5,June 2019 Q2

20201014 S2 真题小结

本次S2考试难度中等。从此次考试题目中有两道大题都是三章知识点融合的综合型大题。可以发现,Edexcel考试局在知识点的考察上,有从单一知识点向综合题目逐渐靠拢的趋势,希望同学们可以将单个知识点理解透彻,融汇贯通,从而在综合题中熟练应用。

其次,Statistics考试的整体方向也从单纯做题慢慢再向知识点的应用性在发展,近几年的题目已经很少见到纯数学题的考察,大多数题目都会嵌套在一定的背景之中,这就要求同学们提高英文能力,尤其是提高英文阅读的信息获取能力,不要出现读不懂题目,或者是信息点获取不全的问题。

2020年10月A-Level数学S3考情分析

考试代码及时间:

WST03/01,2020年10月12日

Q1、本题考查S3第3章estimator相关的内容。证明biased estimator以及利用sample mean去估计population parameter。考查形式和以往真题较为相似,易错点在于学生可能忘了discrete uniform distribution的mean的表达式。本章的standard error计算在本次考试中没有涉及。

类似真题:

June 2014 (IAL) Q2

Q2、本题考查S3第6章contingency table的independence test。本题考查较为基础,包括expected value的计算和整个hypothesis test的过程,只要学生做题的时候细心一点,不要出现计算错误,得满分的几率很高。

类似真题:

June 2017 (GCE) Q4

Q3、本题考查S3第5章correlation的hypothesis testing。Spearman’s rank correlation coefficient的计算和假设检验都属于常规考查,最后一问的tied ranks也属于之前考查过的文字题。本章的pmcc检验本次考试没有考查。

类似真题:

June 2019 (IAL) Q3

Q4、本题考查S3第一章的systematic sampling文字题以及uniform distribution的goodness of fit test,这一部分属于常规考查。亮点在最后一问的文字题,需要学生结合前面假设检验的结论作答,以及理解simple random sampling的含义。

此外,真题中常见的是continuous uniform的检验,而本题属于discrete uniform的检验。

类似真题:

June 2017 (GCE) Q2

Q5、本题考查S3第三章variance的unbiased estimator计算以及population mean的hypothesis testing。亮点在于最后一问的文字题,换了一种方式问CLT和假设检验的relevance,部分学生可能get不到这一问的考点。

类似真题:

June 2014 (R) Q5

Q6、本题考查S3第四章CLT和confidence interval的相关内容。亮点在于本题的background是Poisson distribution,此前在真题中没有出现过关于Poisson的CLT应用,在新版课本中有相关的例题。

学生需要真正掌握CLT的含义及用法,而不是简单记住类似题目的解法。此外,本题的confidence interval考查给出宽度求解参数,以及置信区间相关的概率计算,在之前的真题中出现过类似考法。

类似真题:

June 2015 (IAL) Q8

Q7、本题考查S3第二章combinations of random variables。前两问属于常规考查,亮点在最后一问,需要学生整理出表达式,利用已知概率来推未知参数的值。过程中的计算需要学生细心一些。

类似真题:

June 2019 (IAL) Q8

20201012 S3 真题小结

本次S3考试难度与以往基本持平,出现了一些灵活考查的文字题,也有个别在此前真题中从未出现过的考点。

总体来说,需要学生增强对概念和定理的深入理解,而不是简单的照搬套路。S3的考试趋势是越来越需要学生灵活掌握所学知识,加深对题目的理解,一些直白的套公式就行的题目可能会越来越少。

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